Burghelea Felix a început studiul muzicii la vârsta de 7 ani, la Colegiul Național de Artă “Ion Vidu” din Timișoara. Aici a studiat pian principal pană în clasa a IV-a, apoi din clasa a V-a a început studiul tubei cu prof.Vidu Ion (artist instrumentist la Filarmonica “Banatul”). După terminarea liceului (CNA “Ion Vidu”), urmează studiile universitare la Universitatea de Vest din Timișoara-Facultatea de Muzica (2001-2006),la secția Interpretare Instrumentală, aici continuând să studieze tuba sub îndrumarea d-lui Vidu Ion. Începând cu anul 2006, continuă aprofundarea studiilor muzicale la University of North Texas-College of Music (SUA), absolvite in anul 2008. Aici a studiat tuba ca disciplină principală cu prof.Donald Little (Dallas Opera) și dirijat ca disciplina secundară cu Eugene Migliaro Corporon si Dennis Fisher.

Începând din timpul liceului, a colaborat în repetate rânduri cu Filarmonica “Banatul” din Timișoara, Opera Națională Timișoara, Filarmonica de Stat Arad, Filarmonica de Stat Sibiu. În două ocazii a cântat ca solist alături de Filarmonica “Banatul”, sub bagheta maeștrilor Mircea Holiartoc și Remus Georgescu. Din anul 2013, este angajat permanent ca tubist al Operei Naționale din Timișoara, iar din 2014, pentru doi ani, se alătură ansamblului Timișoara Big Band, formație alcătuită din colegi de la operă, filarmonică și fanfara armatei din Timișoara. Din 2003 este tubist al cvintetului de alămuri West Brass Quintet, alături de care a susținut recitaluri în țară și străinătate. În anul 2009, grupul a câștigat Marele Premiu “Walter Hilgers” la Concursul Național de Interpretare Instrumentala-Secția Muzică de Cameră, organizat de Universitatea de Muzică din București. Pe parcursul celor doi ani petrecuți în SUA, a fost tubist al North Texas Wind Symphony și a participat la imprimarea CD-urilor Domains, Chronicles, Urban Dreams și Homage, și a DVD-ului Percussive Palooza, cu ansamblul mai sus menționat.

În ceea ce privește formarea muzicală a celor mai tineri, Felix a predat tuba în calitate de asistent la University of North Texas timp de un an și la C.N.A. Ion Vidu din Timișoara din anul 2012 până în 2018. În prezent este Cadru Didactic Asociat la Universitatea de Vest – Facultatea de Muzică și Teatru unde predă tubă și muzică de cameră-alămuri. Din luna Septembrie a anului 2020 a fost admis la Școala Doctorală a aceleiași instituții unde desfășoară activitate de cercetare într-un proiect cu tema ”Repertoriul românesc pentru tubă solo și tubă cu acompaniament”.

Crearea de aranjamente muzicale a ocupat un loc special printre interesele muzicale ale lui Felix încă din timpul anilor de liceu. De atunci și până în prezent a dedicat timp formării proprii în acest domeniu, acumulând cunoștințe despre teoria instrumentelor, orchestrație si aranjament. Ori de câte ori a avut ocazia, a creat aranjamente și transcripții pentru diferite ansambluri, cu nivel de pregătire diferit, de la formații de amatori, la formații profesioniste.

Felix este membru al International Tuba and Eufonium Association și activează ca muzician voluntar în cadrul departamentului muzical al Bisericii Baptiste “Emanuel” din Timișoara.